Changing numeration

polycopie.tex

@@ -55,10 +55,10 @@ hyperindex=true,plainpages=false}
 
 \usepackage{a4wide}
 
-\newtheorem{proposition}{Proposition}[chapter]
 \newtheorem{lemme}{Lemme}[chapter]
-\newtheorem{corollaire}{Corollaire}[chapter]
-\newtheorem{theoreme}{Théorème}[chapter]
+\newtheorem{proposition}[lemme]{Proposition}
+\newtheorem{corollaire}[lemme]{Corollaire}
+\newtheorem{theoreme}[lemme]{Théorème}
 
 \theoremstyle{definition}
 \newtheorem{definition}{Définition}[chapter]
@@ -1454,11 +1454,21 @@ Puisque il y a seulement un nombre dénombrable des entiers $b\geq2$ on
 a que presque tout $x$ est normal par rapport aux toutes bases $b$. On
 appelle un tel réel \textit{absolument normal}\index{absolument normal}.
 
+Il y a essentiellement trois versions de construire un nombre absolument normal
+: la méthode de Sierpiński, la méthode de Schmidt et la méthode de Turing. La
+dernière utilise des intervalles et permet de donner une estimation pour le
+temps de computation.
 
 \section{Le théorème de recurrence de Khintchine}
 
 \section{Fractions continues et la transformation de Gauss}
 
+Rappelons la transformation de Gauss $T\colon [0,1]\to[0,1]$ définie par
+$T(x)=\frac1x-\left\lfloor \frac1x\right\rfloor$ si $x\neq 0$ et $T(0)=0$ sinon.
+On a ajouté le point $0$ pour rentre l'espace compact.
+
+
+
 % ---------------------------------------------------------------------------
 
 % \chapter{Le théorème de Roth}