From ecb163b80f32e751f9b0682310ad95acd036848e Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Manfred Madritsch <made@gmx.at>
Date: Tue, 22 Mar 2022 15:13:15 +0100
Subject: [PATCH] Changing numeration
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polycopie.tex | 16 +++++++++++++---
1 file changed, 13 insertions(+), 3 deletions(-)
diff --git a/polycopie.tex b/polycopie.tex
index 13bb2e7..395edf9 100644
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+++ b/polycopie.tex
@@ -55,10 +55,10 @@ hyperindex=true,plainpages=false}
\usepackage{a4wide}
-\newtheorem{proposition}{Proposition}[chapter]
\newtheorem{lemme}{Lemme}[chapter]
-\newtheorem{corollaire}{Corollaire}[chapter]
-\newtheorem{theoreme}{Théorème}[chapter]
+\newtheorem{proposition}[lemme]{Proposition}
+\newtheorem{corollaire}[lemme]{Corollaire}
+\newtheorem{theoreme}[lemme]{Théorème}
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{definition}{Définition}[chapter]
@@ -1454,11 +1454,21 @@ Puisque il y a seulement un nombre dénombrable des entiers $b\geq2$ on
a que presque tout $x$ est normal par rapport aux toutes bases $b$. On
appelle un tel réel \textit{absolument normal}\index{absolument normal}.
+Il y a essentiellement trois versions de construire un nombre absolument normal
+: la méthode de Sierpiński, la méthode de Schmidt et la méthode de Turing. La
+dernière utilise des intervalles et permet de donner une estimation pour le
+temps de computation.
\section{Le théorème de recurrence de Khintchine}
\section{Fractions continues et la transformation de Gauss}
+Rappelons la transformation de Gauss $T\colon [0,1]\to[0,1]$ définie par
+$T(x)=\frac1x-\left\lfloor \frac1x\right\rfloor$ si $x\neq 0$ et $T(0)=0$ sinon.
+On a ajouté le point $0$ pour rentre l'espace compact.
+
+
+
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% \chapter{Le théorème de Roth}
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