maj

module-web/content/mefem/_index.md

 ---
-title: MEF en Électromag.
+title: MEF en Électromag. BF
 weight: 20
 pre: "<b>3. </b>"
 chapter: true

module-web/content/mefem/Électrocinétique/_index.md

@@ -3,11 +3,21 @@ title: Électrocinétique
 weight: 20
 #pre: "<b>3. </b>"
 chapter: false
+math : true
 ---
 
+Dans le cas de l'**électrocinétique** (en anglais *electrokinetics* ou *current flow*), nous nous intéresserons au calcul de la distribution de la densité volumique statique de courrant électrique ${\bf j}$ dans des conducteurs.
 
+Les relations intervenant en électrocinétique sont : 
 
+- Les équations de Maxwell en statique suivantes : $$\left\\{\begin{aligned}\text{div}\\,{\bf j} &= 0\\\\{\bf rot}\\,{\bf e} &= {\bf 0} \end{aligned}\right.$$
 
+- La loi de comportement dans les milieux conducteurs électriques : $${\bf j} = \sigma\\,{\bf e}$$
+
+- Pour les conditions au limites, c'est-à-dire aux frontières du domaine d'étude $\Omega_c$, nous aurons : 
+	* soit, d'après la condition sur la composante tangentielle de ${\bf e}$ sur les faces d'entrée ou sortie du courant $(\Gamma_d)$ : $$\left.{\bf n}\wedge{\bf e}\right|_{\Gamma_d} = {\bf 0}$$ 
+	* soit, d'après la condition sur la composante normale de ${\bf j}$ sur les autres bords du conducteurs $(\Gamma_n)$ : $$\left.{\bf n}\cdot{\bf j}\right|_{\Gamma_n} = 0$$
+	
 
 ## Formulation forte 
 

module-web/content/mefem/Électrostatique/_index.md

@@ -16,7 +16,7 @@ Les relations intervenant en électrostatique sont :
 
 - La loi de comportement dans les milieux diélectriques : $${\bf d} = \varepsilon\\,{\bf e}$$
 
-- Pour les conditions au limites, c'est-à-dire aux frontières du domaine d'étude $(\Gamma = \Gamma_d\cup \Gamma_n)$, nous aurons : 
+- Pour les conditions au limites, c'est-à-dire aux frontières du domaine d'étude $(\partial\Omega = \Gamma = \Gamma_d\cup \Gamma_n)$, nous aurons : 
 	* soit, d'après la condition sur la composante tangentielle de ${\bf e}$ : $$\left.{\bf n}\wedge{\bf e}\right|_{\Gamma_d} = {\bf 0}$$ 
 	* soit, d'après la condition sur la composante normale de ${\bf d}$ : $$\left.{\bf n}\cdot{\bf d}\right|_{\Gamma_n} = 0$$
 	
@@ -61,7 +61,7 @@ $$\forall v' \in \text{H}\_{0i}({\bf grad},\Omega),~~ \left(\varepsilon\\,{\bf g
 
 Nous disposons de tous les outils pour résoudre numériquement l'exemple classique du condensateur cylindrique du premier chapitre ([cf ici](../../electromag/synthese/#ex-2--condensateurs)).
 
-Compte tenu des symétries, le problème pourra se résoudre en 2D axisymétrique sur une demie-géométrie, telle que représentée sur la figure ci-dessous montrant également les conditions aux limite associées ainsi qu'un exemple de maillage : 
+Compte tenu des symétries, le problème pourra se résoudre en 2D axisymétrique sur une demie-géométrie, telle que représentée sur la figure ci-dessous montrant également les conditions aux limites associées ainsi qu'un exemple de maillage : 
 
 ![Géométrie et maillage du condensateur cylindrique](../../images/figures/condo_cyl.svg "Géométrie et maillage du condensateur cylindrique")