@@ -27,13 +27,13 @@ En réinjectant cette relation couplée à la loi de comportement dans la loi de
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@@ -27,13 +27,13 @@ En réinjectant cette relation couplée à la loi de comportement dans la loi de
Sur les faces d'entrée et de sortie du courant $(\Gamma_d = \Gamma_{di}\cup\Gamma_{dj})$, deux cas seront possibles :
Sur les faces d'entrée et de sortie du courant $(\Gamma_d = \Gamma_{di}\cup\Gamma_{dj})$, deux cas seront possibles :
1. Soit une condition de potentiel imposé par une condition de Dirichlet sur $\Gamma_{di}$ de type : $$v|_{\Gamma\_{di}} = v_i$$
1. Soit une condition de potentiel imposé par une condition de Dirichlet sur $\Gamma_{di}$ de type : $$v|_{\Gamma\_{di}} = v_i$$
2. Soit une condition de Neumann non-homogène imposant la densité de courant normale à la surface $\Gamma\_{dj}$ : $$\left.\frac{\partial\\,v}{\partial {\bf n}}\right|\_{\Gamma\_{dj}} = {\bf grad}\\,v\cdot {\bf n}\big|_{\Gamma\_{dj}} = \pm j\_{n\_j}$$
2. Soit une condition de Neumann non-homogène imposant la densité de courant normale à la surface $\Gamma\_{dj}$ : $$\left.\frac{\partial\\,v}{\partial {\bf n}}\right|\_{\Gamma\_{dj}} = {\bf grad}\\,v\cdot {\bf n}\big|_{\Gamma\_{dj}} = \pm \frac{j\_{n\_j}}{\sigma}$$
Sur les autres bords du domaine $(\Gamma_n)$, nous aurons des conditions de Neumann homogènes : ${\bf grad}\\,v\cdot {\bf n}\big|_{\Gamma\_{n}} = 0$
Sur les autres bords du domaine $(\Gamma_n)$, nous aurons des conditions de Neumann homogènes : ${\bf grad}\\,v\cdot {\bf n}\big|_{\Gamma\_{n}} = 0$
Finalement, la forme complète de la formulation forte à résoudre est donc :
Finalement, la forme complète de la formulation forte à résoudre est donc :